При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 2/корень из х-5

Найдем значение переменной х при которой имеет смысл выражение 2/(х - 5).

В данном выражении переменная находится в знаменателе дроби и заключена под знаком корня.

Мы знаем, что корень из отрицательного числа не имеет смысла, означает подкоренное выражение обязано быть не отрицательным. 

Корень находится в знаменателе. Знаменито, 100 на ноль делить нельзя, значит подкоренное выражение не может быть одинаково нулю.

Решим неравенство.

х - 5 gt; 0;

х gt; 5.

Ответ: выражение имеет смысл при х принадлежащему интервалу (5; + бесконечности).