2f(x)=x^4-6x^2+3 1 Область определения 2 производную 3 критичную точку 4 промежутки

1. Найдем область определения функции f(x). Область определения функции, которая состоит из многочлена четвертой ступени, одинакова всей числовой прямой, то есть множеству реальных чисел.

2. Найдем производную функции f(x).

3. Найдем критичные точки. Для этого приравняем найденную производную к нулю. Решим данное уравнение и получим точки, подозрительные на экстремум - критичные точки.

4. Вычислим промежутки возрастания и убывания функции. Для этого построим числовую прямую, отметим на ней критичные точки. Получили четыре промежутка, в которых мы должны найти символ производной функции f(x). Для этого возьмем всякую точку из первого интервала и подставим ее в выражение производной, если значение функции принимает отрицательное значение, то ставим символ "-", иначе - "+". 

5. Те интервалы, на которых производная воспринимает отрицательные значения, являются промежутками убывания данной функции. Подобно для положительных значений - функция вырастает на данных интервалах.

6. Отыскиваем экстремумы функции f(x). 

• Если при переходе через критичную точку производная меняет знак с "+" на "-", то в данной точке функция достигает максимума. 
• Если при переходе через критичную точку производная меняет символ с "-" на "+", то в данной точке функция добивается минимума. 

7. Записываем ответ

Ссылка на изображение: http://bit.ly/2loVr6v