Как решить модуль 2x-1

Неравенство 2x - 1 lt; 3 равносильно двойному неравенству  -3 lt; 2x - 1 lt; 3.

Для решения данного двойного неравенства решим неравенство в левой доли двойного неравенства, затем решим неравенство в правой доли двойного неравенства и найдем скрещение решений этих 2-ух неравенств.

Решаем левую часть двойного неравенства:

-3 lt; 2x - 1;

2х gt; 1 - 3;

2х gt; -2;

х gt; -2 / 2;

х gt; -1.

Решаем правую часть двойного неравенства:

2x - 1 lt; 3;

2x  lt; 3 + 1;

2x  lt; 4;

x  lt; 4 / 2;

x  lt; 2.

Обретаем скрещение решений этих 2-ух неравенств:

-1 lt; x lt; 2.

Ответ: х (-1; 2).