Решить неравенство: x-6x-27amp;gt;0

Найдем корешки квадратного уравнения х² - 6х - 27 = 0 с помощью дискриминанта.

D = (-6)² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144, D = 12.

х₁ = (-(-6) + 12) / 2 * 1,

х₁ = (6 + 12) / 2,

х₁ = 9;

х₂ = (-(-6) - 12) / 2 * 1,

х₂ = (6 - 12) / 2,

х₂ = -3.

х₂ = -3 и х₁ = 9 являются точками скрещения графика функции у = х² - 6х - 27.

Так как график функции у = х² - 6х - 27 парабола ветки, которой ориентированы ввысь, то у gt; 0 при х (-; -3) U (9; +).

Итак, обретаем, что неравенство х² - 6х - 27 gt; 0 правосудно при х (-; -3) U (9; +).