Как уменьшить формулу tg360-a

Значение tg 360 сообразно тригонометрической таблицы значений одинаково 0. Следовательно, применив формулу: tg ( - ) = (tg - tg ) / (1 + tg * tg ), получим:
tg (360 - a) = (tg 360 - tg a) / (1 + tg 360 * tg a) = (0 - tg a) / (1 + 0 * tg a) = -tg a / 1 = - tg a.
Однако, если таблицы под рукою нет и вспомнить значение tg 360 не вероятно, то можно вспомнить свойства тангенса, который имеет периодичность в графике, то есть определённые участки повторяются каждые 180. Исходя их этого, зная, что tg 0 = 0 и сообразно периодичности tg 180 = 0, получим, что и tg 360 = 0. Далее сокращение тригонометрической формулы tg (360 - a) происходит методом описанным выше.

Ответ: tg (360 - a) = - tg a.