В основании пирамиды прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, а

У нас есть пирамида SABCD, в основании которой прямоугольник со гранями 4 и 6 сантиметров. По условию задачки ребра SA = SB = SC = SD = 7 см. Для того что бы отыскать объем пирамиды нам нужно знать высоту и площадь основания пирамиды, так как - объем пирамиды равен одной трети творенья площади основания S (ABCD) на высоту h (OS).

Найдем площадь основания:

S = 4 * 6 = 24 см квадратных.

Теперь нам нужно отыскать вышину.

Так как SA = SB = SC = SD, то прямоугольные треугольники ASO, BSO, CSO и DSO одинаковы по гипотенузе и общему катету SO.

Тогда AO = BO = CO = DO, а означает, точка О является точкой скрещения AC и BD. В ABD:

BD = v AB ^ 2 + AD ^ 2 = v 4 ^ 2 + 6 ^ 2 = v 16 + 36 = v 52, где v корен квадратный.

OD = * v 52.

SO = v SD ^ 2 OD ^ 2 = v 7 ^ 2 (*v 52) ^ 2 = v 49 13 = v 36 = 6.

Сейчас имея площадь основания и высоту вычислим объем пирамиды.

V = 1/3 * 24 * 6 = 1/3 * 144 = 48.