Три велосипедиста обязаны проехать из пункта A в пункт B и
Три велосипедиста обязаны проехать из пт A в пункт B и назад. Расстояние AB одинаково 120 км. Поначалу стартует 1-ый велосипедист, через час второй, ещё через час 3-ий. Некую точку С, находящуюся меж пунктами A и B, все три велосипедиста проехали сразу (до этого ни один из их в B не побывал). 3-ий велосипедист, доехав до B и сходу повернув вспять, встречает второго в 108 км от A, а первого в 100 км от A. Найдите скорости велосипедистов.
Задать свой вопрос1 ответ
Игорь Крыцкий
1. Расстояние меж пт A и B одинаково: S = 120 км;
2. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час;
3. Скорость второго велосипедиста: V2 км/час;
4. Скорость третьего велосипедиста: V3 км/час;
5. Время движения велосипедистов до точки C:
T1 = T час, T2 = (T - 1) час, T3 = (T - 2) час;
6. Выразим расстояние до точки C через скорость и время движения каждого
велосипедиста:
S = V1 * T1 = V2 * T2 = V3 * T3;
V1 * T = V2 * (T - 1) = V3 * (T - 2);
7. Соотношение скоростей:
V2 = V1 * T / (T - 1);
V3 = V1 * T / (T - 2);
8. 3-ий велосипедист повстречал второго на расстоянии от пункта A: S23 = 108 км;
9. Он проехал расстояние: S32 = S + (S - S23) = 120 +(120 - 108) = 132 км;
10. Уравнение движения второго и третьего велосипедистов:
S23 / V2 - S32 / V3 = 1 час;
108 / (V1 * T / (T - 1)) - 132 / (V1 * T / (T - 2)) = 1;
108 * (T - 1) / (V1 * T) - 132 * (T - 2) / (V1 * T) = 1;
108 * T - 108 - 132 * T + 264 = V1 * T;
156 - 24 * T = V1 * T;
V1 = (156 - 24 * T) / T км/час;
11. Третий велосипедист встретил первого на расстоянии от пт A: S13 = 100 км;
12. Он проехал расстояние: S31 = S + (S - S13) = 120 +(120 - 100) = 140 км;
10. Уравнение движения первого и третьего велосипедистов:
S13 / V1 - S31 / V3 = 2 час;
100 / V1 - 140 / (V1 * T / (T - 2)) = 2;
100/ V1 - 140 * (T - 2) / (V1 * T) = 2;
100 * T - 140 * (T - 2) = 2 * V1 * T;
280 - 40 * T = 2 * V1 * T;
140 - 20 * T = V1 * T;
V1 = (140 - 20 * T) / T км/час;
11. Приравниваем правые доли выражений для V1:
(156 - 24 * T) / T = (140 - 20 * T) / T;
156 - 24 * T = 140 - 20 * T;
24 * T - 20 * T = 156 - 140;
4 * T = 16;
T = 16 / 4 = 4 часа;
12. Вычисляем скорости велосипедистов:
V1 = (140 - 20 * T) / T =(140 - 20 * 4) / 4 = 60 / 4 = 15 км/час;
V2 = V1 * T / (T - 1) = 15 * 4 / (4 - 1) = 60 / 3 = 20 км/час;
V3 = V1 * T / (T - 2) = 15 * 4 / (4 - 2) = 60 / 2 = 30 км/час.
Ответ: скорость первого велосипедиста 15 км/час, второго 20 км/час, третьего 30 км/час.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов