Найдите область возможных значений выражения arcsinx (x^2 - 3)

   1. Так как тригонометрическая функция sinx воспринимает значения на интервале [-1; 1], то областью возможных значений функции arcsinx также является промежуток [-1; 1]:

      -1 x^2 - 3 1.

   2. Решим двойное неравенство, составив систему из двух самостоятельных неравенств:

      x^2 - 3 -1;
      x^2 - 3 1;

      x^2 -1 + 3;
      x^2 1 + 3;

      x^2 2;
      x^2 4;

      x (-; -2] [2; );
      x [-2; 2];

      x [-2; -2] [2; 2].

   Ответ: [-2; -2] [2; 2].