В правильном тетраэдре dabc с длиной ребра 6 точка m середина

Известно:

• Правильный тетраэдр dabc; 
• Длина ребра = 6; 
• Точка m середина ребра bd. 
• S -площадь треугольника AMC. 

Вычислим значение выражения 2 * S. 

Решение: 

1) Найдем АМ. 

АМ = (6^2 - 3^2) = (36 - 9) = 27; 

2) Треугольник АМС-  равнобедренный. ТО есть 2 стороны равны 27 = 27. Основание равнобедренного треугольника равен 6. 

Вышина = (27 - 3^2) = (27 - 9) = 18 = (9 * 2) = 32; 

3) Площадь  треугольника одинакова: 

S = (6 * 32)/2 = 6/2 * 32 = 3 * 32 = 92; 

4) Найдем 2 * S. 

2 * S = 2 * 92 = 9 * 4 = 9 * 2 = 18.