В каких точках пересекаются прямые 2х-3у=8, 4х+5у=5

Решим систему уравнений:

2 *х - 3 *у = 8;

4 *х + 5 *у = 5.

1 метод.

Из первого равенства выразим х и подставим во 2-ое.

2 *х  = 8 + 3 *у;

х = (8 + 3 *у) /2;

4 *(8 + 3 *у) /2 + 5 *у = 5;

16 + 6 *у + 5 *у = 5;

11 *у = - 11;

у = - 11/11;

у = - 1;

х = (8 + 3 *(-1)) /2 = 2,5.

2 метод.

1-ое равенство помножим на - 2 и к получившемуся равенству прибавим 2-ое.

2 *(-2)*х - 3 *(-2) *у = (-2) *8;

- 4 *х  + 6 *у = -16;

  4 *х + 5 *у = 5;

- 4 *х  + 6 *у +  4 *х + 5 *у = - 16 + 5;

11 *у = - 11;

у = - 1; х = 2,5.

Ответ: в точке с координатами х = 2,5, у = - 1 прямые пересекутся.