3 sin x/5+2=2cos2x/5

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * cos (2 * x/5); 

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * (cos ^ 2 (x/5) - sin ^ 2 (x/5));

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * (1 - sin ^ 2 (x/5) - sin ^ 2 (x/5)); 

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * (1  - 2  * sin ^ 2 (x/5)); 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

3 * sin (x/5) + 2 = 2 - 4 * sin ^ 2 (x/5); 

3 * sin (x/5) + 2 - 2 + 4 * sin ^ 2 (x/5) = 0;   

4 * sin ^ 2 (x/5) - 3 * sin (x/5) = 0; 

sin (x/5) * (4 * sin (x/5) - 3) = 0; 

sin (x/5) = 0; 

sin (x/5) = 3/4; 

x/5 = pi * n, где n принадлежит Z; 

x/5 = (- 1) ^ n * arcsin (3/4) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = 5 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x= 5 * (- 1) ^ n * arcsin (3/4) + 5 * pi * n, где n принадлежит Z.