Отыскать приватное от деления многочлена 5a( в 4 степени)b-40ab(в 4 ступени)

Запишем задание в стандартной форме:

(5 * a^4 * b - 40 * a * b^4)/(5 * a * b) .

Так как нам необходимо разделить на одночлен, (5 * a * b), в котором находится коэффициент одинаковый 5, и переменные а и b, то нужно в числителе постараться вынести за скобки одночлен, содержащий те же переменные, что и в знаменателе, то есть 5, a, b.

Получим числитель после преображения:

5 * а * b * (a^3 - 8 * b^3) /5 * a * b = a^3 - 8 * b^3 =

(a - 2 * b) * (a^2 + a * 2 * b + b^2).