2 в ступени x^2-6x+0.5=1\162

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 0.5) = 1/16 * 2; 

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 0.5) = 1/2 ^ 4 * 2 ^ (1/2);  

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 0.5) = 2 ^ (- 4) * 2 ^ (1/2);   

2 ^ (x ^ 2 - 6 * x + 0.5) = 2 ^ (- 4 + 1/2);  

x ^ 2 - 6 * x + 0.5 = (- 4 + 1/2); 

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x ^ 2 - 6 * x + 0.5 = - 4 + 0.5; 

x ^ 2 - 6 * x + 0.5  + 4 - 0.5 = 0; 

x ^ 2 - 6 * x + 4 = 0; 

x =  3 - 5; 

x =  3 + 5.