Если мы посмотрим на коэффициенты, то поймем, что уравнение является симметрическим
Решаем такое уравнение стандартным способом:
1) Разделим всё уравнение на x^2. Делаем это без потери корней, так как 0 не является корнем уравнения.
2) Группируем члены с схожими коэффициентами.
3) Получаем уравнение вида 5 * ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) -12 * ( x + 1 / x) + 11 = 0. Делаем подмену переменных t = x + 1 / x. Найдем t ^ 2 = ( x + 1 / x ) ^ 2= x ^ 2 + 1 / x ^ - 2,
Получаем x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = t ^ 2 - 2
Совершаем подмену.
4) Получаем квадратное уравнение на t. Раскрываем скобки.
5) Решаем уравнение с поддержкою дискриминанта, получаем 2 иррациональных корня.
6) Делаем обратную подмену и решаем уравнение на x.
7) Преобразуем ( домножаем обе доли на x ).
8) Переносим всё в одну сторону, получаем квадратное уравнение
9) Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта: так как у нас может быть два различных варианта дискриминанта, разглядываем их по отдельности. В первом случае дискриминант получится отрицательный, означает в первом случае нет корней. Во втором случае с подмогою обычных преображений обретаем корешки уравнения.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.