Найдите наименьшее общее короткое число 480;216;144

Меньшее общее кратное (НОК) трёх чисел это произведение всех простых множителей, которые содержатся в разложении хотя бы 1-го из чисел, взятых с наивеличайшим показателем.

Разложим данные числа на простые множители:

• 480 = 2 2 2 2 2 3 5 = 2^5 3 5;
• 216 = 2 2 2 3 3 3 = 2^3 3^3;
• 144 = 2 2 2 2 3 3 = 2^4 3^2;

НОК (480; 216; 144) = 2^5 3^3 5 = 480 * 9 = (480 * 10 - 480) = 4 320;

записываем разложение величайшего числа 480 и домножаем на недостающие множители, то есть на квадрат трёх.