Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной

В треугольнике АВМ угол В = 30, угол М = 90, означает угол А = 60.

Угол МАД - развернутый, значит угол ВАД = 180 - 60 = 120. В ромбе диагонали ромба являются биссектрисами углов, потому угол САВ = 120 : 2 = 60.

Угол СВА = углу Для вас = 60 (внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и АД и секущей АВ). Означает, угол ВСА = 180 - (60 + 60) = 60. Как следует, треугольник АВС - равносторонний (в равностороннем треугольнике углы одинаковы 60). Означает, АС = АВ = 6 см.

Выразим синус угла МВА: sinМВА = МА/АВ.

sin30 = 1/2, отсюда 1/2 = МА/6; 2МА = 6; МА = 6/2 = 3 см.

Ответ: МА = 3 см.