Решить неравенство (x^2+3x+2)(x^2+3x+4)amp;lt;48
Решить неравенство (x^2+3x+2)(x^2+3x+4)amp;lt;48
Задать свой вопрос(x^2 + 3x + 2)(x^2 + 3x + 4) lt; 48.
Введем новейшую переменную, пусть (x^2 + 3x) = а.
Получается уравнение (а + 2)(а + 4) lt; 48.
Раскрываем скобки и подводим сходственные слагаемые.
а^2 + 2а + 4а + 8 - 48 lt; 0;
а^2 + 6а - 40 lt; 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 1; b = 6; c = -40;
D = b^2 - 4ac; D = 6^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196 (D = 14);
x = (-b D)/2a;
а1 = (-6 - 14)/2 = -20/2 = -10.
а2 = (-6 + 14)/2 = 8/2 = 4.
Возвращаемся к подмене x^2 + 3x = а.
1) x^2 + 3x = -10;
x^2 + 3x + 10 = 0.
D = 9 - 40 = -31 (отрицательный дискриминант).
Корней нет.
2) x^2 + 3x = 4;
x^2 + 3x - 4 = 0.
Подберем корешки квадратного уравнения с подмогою аксиомы Виета: х1 + х2 = -3; х1 * х2 = -4.
Корешки одинаковы 1 и (-4).
Ответ: х = 1 и х = -4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.