Найдите производную функции f(x)=x^3-1/(дробь)2х+1

Решение:

Дифференцируем х³ -1 / (2х + 1) почленно:

Применим управляло (xⁿ)= n* x^(n-1) (производная главной простой функции):

(х³)= 3х²

Заменим u = 2х + 1

Применим правило (1 / u) = (-1 / u²) (производная главный простой функции)

Дифференцируем 2х + 1 почленно, применяя верховодило дифференцирования (u + v) = u + v:

(2х + 1) = (2x) + 1 = 2

В результате получаем:

(1 / (2х + 1)) = 2 / (2х + 1)²

В итоге последовательности управлял получаем:

(х³ -1 / (2х + 1)) = 3х² + 2 / (2х + 1)²

Ответ: 3х² + 2 / (2х + 1)²