Исследуем функцию у = x2 - 3x + 2 на монотонность.
Чтобы отыскать промежутки возрастания или убывания функции, нужно отыскать производную, приравнять ее к нулю, на числовой прямой определить символ производной на каждом из получившихся интервалов. Если производная положительна, то функция вырастает на данном интервале. Если производная будет отрицательна, то функция убывает.
Найдем производную.
у = 2х - 3
Приравняем к нулю.
у = 0
2х - 3 = 0
2х = 3
х = 1,5 То есть получилось два интервала (до 1,5 и после 1,5)
Определяем символ производной.
1) (- бесконечность; 1,5)
Берем любое число из этого интервала (к примеру 0) и подставляем в производную:
2 * 0 - 3 = -3
Производная отрицательна, означает функция на интервале (- бесконечность; 1,5) убывает.
2) (1,5; + бесконечность)
Берем хоть какое число больше 1,5, к примеру 2: 2 * 2 - 3 = 1
Производная положительна, означает функция на промежутке (1,5; + бесконечность) вырастает.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.