Решите уравнение: 5sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x=4
Решите уравнение: 5sin^2x-2sinx*cosx+cos^2x=4
Задать свой вопрос1 ответ
Аделина Зюрева
1. Представим число 4 в виде четырехкратной суммы квадратов синус и косинус и разделим уравнение на cos^2(x):
5sin^2(x) - 2sinx * cosx + cos^2(x) = 4;
5sin^2(x) - 2sinx * cosx + cos^2(x) = 4sin^2(x) + 4cos^2(x);
sin^2(x) - 2sinx * cosx - 3cos^2(x) = 0;
tg^2(x) - 2tgx - 3 = 0.
2. Решим приобретенное квадратное уравнение условно tgx:
D/4 = 1 + 3 = 4;
tgx = 1 4 = 1 2;
a) tgx = 1 - 2 = -1;
x = -/4 + k, k Z;
b) tgx = 1 + 2 = 3;
x = arctg(3) + k, k Z.
Ответ: -/4 + k; arctg(3) + k, k Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов