Решите уравнения : (tg 2x + 1)*(2 sin x/4 - 1)

   1. Произведение обращается в ноль, если желая бы один из множителей равен нулю:

      (tg(2x) + 1) * (2sin(x/4) - 1) = 0;

• [tg(2x) + 1 = 0;
  [2sin(x/4) - 1 = 0;
• [tg(2x) = -1;
  [2sin(x/4) = 1;
• [tg(2x) = -1;
  [sin(x/4) = 1/2;
• [2x = -/4 + k, k Z;
  [x/4 = /6 + 2k; 5/6 + 2k, k Z.

   2. Умножим первое уравнение на 1/2, а 2-ое - на 4:

• [x = -/8 + k/2, k Z;
  [x = 4/6 + 8k; 20/6 + 8k, k Z;
• [x = -/8 + k/2, k Z;
  [x = 2/3 + 8k; 10/3 + 8k, k Z.

   Ответ: -/8 + k/2; 2/3 + 8k; 10/3 + 8k, k Z.