Уравнение касательной к кривой y = 2x^2 -4x-1 имеет вид y

у = 2х² 4х 1,

у = 8х 19.

Т.к. график функции у = 8х 19 является касательным к графику функции у = 2х² 4х 1, то графики функций имеют одну точку скрещения.

Найдем эту точку. Приравняем правые доли функций:

2х² 4х 1 = 8х 19.

Решим приобретенное уравнение.

Перенесем все в левую часть:

2х² 4х 1 - 8х + 19 = 0,

2х² 12х + 18 = 0,

х² 6х + 9 = 0,

(х 3)² = 0,

х 3 = 0,

х = 3.

Ответ: х = 3 - абсцисса точки соприкосновения графиков функций у = 2х² 4х 1 и у = 8х 19.