длину прямоугольника уменьшили в 2 раза , а ширину увеличили на

Найдем длины сторон данного прямоугольника.

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а его ширину через у.

Согласно условию задачки, площадь данного прямоугольника сочиняет 60 дм, следовательно, можем записать последующее соотношение: 

х * у = 60.

Также знаменито, что после того как длину прямоугольника уменьшили в 2 раза , а ширину увеличили на 1 дм, получили квадрат, как следует, можем записать последующее соотношение: 

х/2 = у + 1.

Выражая х из данного соотношения, получаем:

х = 2у + 2.

Подставляя данное значение х в уравнение х * у = 60, получаем:

(2у + 2) * у = 60.

Решаем приобретенное уравнение:

2 * (у + 1) * у = 60;

(у + 1) * у = 60 / 2;

у + у = 30;

у + у - 30 = 0;

у = (-1 (1 + 4*30)) / 2 = (-1 (1 + 120)) / 2 = (-1 121) / 2 = (-1 11) / 2.

у1 = (-1 - 11) / 2 = -12 / 2 = -6;

у2 = (-1 + 11) / 2 = 10 / 2 = 5.

Так как длина стороны прямоугольника величина положительная, то значение у = -6 не подходит.

Как следует, ширина данного прямоугольника одинакова 4 дм.

Зная ширину прямоугольника, обретаем длину стороны квадрата:

у + 1 = 5 + 1 = 6 дм.

Ответ: длина стороны квадрата одинакова 6 дм.