Eсли двузначное число поделить на сумму его цифр то в частном

Пусть исходное двузначное число одинаково 10 * а + b, где а 10-ки, b единицы.

Тогда, по условию

10 * а + b = 6 * (а + b) + 8,

10 * а + b = 18 * b + 2,

Из первого уравнения видно, что начальное число должно быть чётным, так как 6 * (а + b) + 8 имеет чётный результат.

А означает, количество единиц b обязано быть чётным, а исходное число обязано быть не меньше 18 * 2 + 2 = 38 из второго уравнения.

Кроме того,

6 * (а + b) + 8 = 18 * b + 2.

Означает,

6 * а = 12 * b 6,

a = 2 * b 1.

При этом, 0 lt; a 9, то 0 lt; b 5.

С учётом того, что b чётное, b равно 2 либо 4.

Тогда проверим два числа: 32 и 74.

Но мы выяснили, что начальное число обязано быть не меньше 38.

Означает, исходное число равно 74.

Проверка:

74 = 6 * (7 + 4) + 8;

74 = 18 * 4 + 2.

74 = 66 + 8 = 74.

74 = 72 + 2 = 74.

Таким образом, сумма чисел искомого числа одинакова 7 + 4 = 11.