Найдите меньшее целое число, удовлетворяющее неравенству 3^x+(1/3)^(2-x)amp;gt;=10

Представим 1/3 как 3^-1.

3^x + (3^-1)^{(2 - x)} 10.

3^x + 3^{(х - 2)} 10.

Распишем ступени:

3^x + 3^х * 3^-2 10.

3^x + 3^х * 1/3² 10.

3^x + 3^х * 1/9  10.

Вынесем за скобку 3^x.

3^x(1 + 1/9)  10.

3^x * 10/9 10.

3^x  10 : 10/9.

3^x  10 * 9/10.

3^x  9;

3^x  3².

Отсюда х  2.

Решение неравенства: х принадлежит интервалу [2; +).

Меньшее целое число, входящее в данный промежуток - это 2.