Бабка посадила несколько роз. Внучка увидела и посадила между первой и

Пусть бабка посадила х роз.
Тогда внучка посадила 1 + 2 + 3 + ... + x - 1 роз.
Сумма арифметической прогрессии одинакова: (1 + (x - 1))/2 * (x - 1) = x * (x - 1)/2.
Получаем уравнение:

х + x * (x - 1)/2 = 2016.
Раскрываем скобки:
x+0,5 * х² - 0,5 * x = 2016;
0,5 * х² + 0,5 * x - 2016 = 0.
Для удобства расчетов умножим обе доли уравнения на 2:
х² + x - 4032 = 0.
х₁ = -64 - сторонний корень, число посаженных роз не может быть отрицательным.
х₂ = 63 розы - посадила бабка.
2016 - 63 = 1953 розы - посадила внучка.
Проверка:

(1 + 62)/2 * 62 = 31,5 * 62 = 1953.
Ответ: бабка посадила 63 розы, внучка посадила 1953 розы.