Доказать,что 39 в девятой степени минус 39 в восьмой степени делится

В выражении 39^9 - 39^8 выделим общий множитель 39^8:

39^9 - 39^8 = 39^8 * 39 - 39^8 * 1 = 39^8 * (39 - 1) = 39^8 * 38.

Как мы лицезреем, разность двух степеней в окончательном счете свелась к творению двух чисел, одно из которых число 38. Творенье двух чисел всегда делится на одно из этих чисел. Означает, разность 39^9 - 39^8 делится на 38.