Решить неравенство используя способ промежутков (x^4-4)/(x^3-8)amp;lt;=0

(x^4 - 4)/(x^3 - 8) lt;= 0. Найдем корешки неравенства:

x^4 - 4 = 0; x^4 = 4; (x^2)^2 = 2^2; x^2 = 2; х = -2; х = 2.

x^3 - 8 = 0; x^3 = 8; x^3 = 2^3; х = 2 (не заходит в просвет, в знаменателе не может быть ноль).

Переносим числа на числовую прямую, обозначаем дугами интервалы, расставляем знаки интервалов, начиная с крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(-) -2 (+) 2 (-) 2 (+).

Так как неравенство имеет знак lt;= 0, то решением неравенства будут промежутки (-; -2] и [2; 2).

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -2] и [2; 2).