Одна сторона прямоугольника на 7 см больше иной. Какой может быть

Пусть х см длина меньшей стороны прямоугольника (ширина), тогда (х + 7) см длина большей стороны (длина).

х * (х + 7) см² площадь прямоугольника.

По условию задачки она не превосходит, то есть меньше или равна 60 см².

Составим и решим неравенство:

х² + 7х  60,

х² + 7х - 60 0.

Найдем корешки уравнения: х² + 7х - 60 = 0.

По аксиоме Виета: х₁ + х₂ = -7, х₁ * х₂ = -60. Подбором обретаем, что х₁ = -12, х₂ = 5.

х² + 7х - 60 0 верно при х [-12; 5].

Сторона прямоугольника обязана быть х gt; 0, потому решением задачи является х (0; 5].