Автомат штампует детали толика брака 10% . На контроль берут 5

Из условия следует что любая десятая деталь произведенная автоматом является бракованной. По условию из все сделанных деталей взяли пять деталей. и нам нужно найти возможность того, что 1) нет бракованных 2) все бракованные 3) 1 бракованная. Прикинем, что автомат сделал 100 деталей, соответственно из них 10 являются бракованными. 

Если из 100 сделанных деталей возьмут произвольно 5 то вероятность что:

1) нет бракованных: 0.9 * 89/99 * 88/98 * 87/97 * 86/96= 58 % ( 0.9 вероятность достать одну не бракованную деталь из ста, позже так как остается 99 деталей и 89 не бракованных деталей возможность для 2-ой 89/99 и т.д.)

2) все бракованные : 0.1 * 9/99 * 8/98 * 7/97 * 6 / 96 = 0.0003 % 

3) только одна бракованная : 10%