3-4x=2x (3-4x Находятся под корнем)

1. Для начала определим ОДЗ (область возможных значений)

Под знаком корня не может находиться отрицательное число, то есть 3 - 4х должно быть больше нуля

3 - 4х gt; 0

Решаем неравенство:

• Переносим тройку, меняя символ: - 4х gt; - 3 
• домножаем на (-1), меняя символ:  4x lt; 3
• делим обе доли на 3: х lt; 0, 75 (то есть х обязан быть меньше 0,75)

2. Сейчас смело решаем уравнение

• возводим обе доли уравнения в квадрат (чтобы избавиться от знака корня):

3 - 4х = (2х)²

3 - 4х = 4х²

• Переносим все в левую часть уравнения

- 4х² +3 - 4х = 0

• Умножаем на (-1), доводим до вида квадратного уравнения

4х² + 4х - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64 (квадратный корень из 64 равен 8)

х₁ = (-4 + 8)/2 * 4 = 4/8 = 0,5

х₂ = (-4 - 8)/2 * 4 = (-12)/8 = - 1,5

Вышло два ответа: 0,5 и -1,5

Возвращаемся к ОДЗ. Х обязан быть меньше 0,75

Оба ответа подходят (0,5 lt; 0,75 и -1,5 lt; 0,75)

Ответ: х = 0,5 и х = -1,5