39cos(7П\2+а)если cos=-5\13,а принадлежит (0,5П;П)

Решение.

Воспользовавшись формулой приведения, получим:

39cos(7П/2+а) = 39sina

Сейчас найдем sina с поддержкою основного тригонометрического тождества:

sin^2a + cos^2a = 1;

sin^2a + (-5/13)^2 = 1;

sin^2a + 25/169 = 1;

sin^2a = 1 - 25/169;

sin^2a = 144/169;

sina = 12/13 или sina= - 12/13.

Так как по условию а - угол 2-ой четверти, то sina lt; 0, т.е. из 2-ух приобретенных значений избираем sina = - 12/13

39sina = 39*(- 12/13) = - 39*12/13 = -3*12 = -36

Ответ: -36.