В основание конуса вписан верный треугольник со стороной 6 см. образующая

1. Основание конуса - круг, в него вписан верный треугольник, потому радиус R описанной окружности (вокруг правильного треугольника) равен а/(кв.корень из 3).

R = а/(кв.корень из 3).

2. Формула нахождения площади боковой поверхности конуса:

S_бок = ПRL (L - образующая).

3. По условию образующая L = 4 *(кв.корень из 3), сторона треугольника а = 6 см. Подставим данные в формулу и найдем площадь боковой поверхности.

S_бок = П * 6/(кв.корень из 3) * 4(кв.корень из 3) = 24П

Ответ: S_бок = 24П