Выписаны 1-ые несколько членов арифметической прогрессии: -7,-4,-1 Найдите сумму первых 6

Сообразно условию задачи, даны 1-ые три члена арифметической прогрессии аn: а1 = -7, а2 = -4, а3 = -1.

Используя определение арифметической прогрессии, обретаем разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = -4 - (-7) = -4 + 7 = 3.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 6, обретаем сумму первых 6-ти членов данной арифметической прогрессии:

S6 = (2 * a1 + d * (6 - 1)) * 6 / 2 = (2 * a1 + d * 5) * 3 = (2 * (-7) + 3 * 5) * 3 =  (-14 + 15) * 3 = 1 * 3 = 3.

Ответ: сумма первых 6-ти членов данной арифметической прогрессии одинакова 3.