Найти производную функции y=(2^x)*sin^3 x

Найдём производную функции: y = (2^x) * sin^3 x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главной простой функции).

(sin x) = cos x (производная главной простой функции).

(a^x) = a^x * ln a (производная главный простой функции).

(uv) = uv + uv (главное управляло дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y = ((2^x) * sin^3 x) = (2^x) * sin^3 x + (2^x) * (sin^3 x) = (2^x) * sin^3 x + (2^x) * (sin x) * (sin^3 x) = 2^x * ln 2 * sin^3 x + (2^x) * cos x *3sin^2 x.

Ответ: y = 2^x * ln 2 * sin^3 x + (2^x) * cos x *3sin^2 x.