Найдите: а)НОД(13;26); б)НОД(65;66); в)НОД(42;35).

Чтоб отыскать величайший общий делитель нескольких естественных чисел, надобно разложить эти числа на обыкновенные множители. И отыскать творенье тех множителей, которые являются общими для обоих чисел.

Решение:

а) 13 - обычное число;

26 = 2 * 13;

НОД(13; 26) = 13.

б) 65 = 5 * 13;

66 = 3 * 2 * 11.

Общих делителей у этих чисел нет. Они обоюдно обыкновенные.

НОД(65; 66) = 1.
в) 42 = 2 * 3 * 7;

35 = 5 * 7.

НОД(42; 35) = 7.