1)Укажите наименьший положительный корень уравнения sin пи/2*tg (-x) =-1/корень из 2)

1) Так как sin(/2) = 1, исходное выражение приобретает вид:

tg(-x) = -1/3;

-x = arctg(-1/3) +-  * n, где n - естественное число;

-x = - /6 +-  * n;

x = /6 +-  * n.

2) Так как ctg(а - ) = ctg(a), получим уравнение:

ctg(/2 * x) = 1;

/2 * x = arcctg(1) +-  * n, где n - натуральное число;

/2 * x = /4 +-  * n;

x = 1/2 +- 2 * n.