Сколько решений имеет система уравнения х^2-y=3, x-2+y=1

Осмотрим два варианта, когда подмодульное выражение отрицательно (или одинаково нулю) и положительно.

1. x - 2  0, тогда x - 2 + y = 1, откуда выразим y = 3 - x и подставим в 1-ое уравнение, получим:

x - (3 - x) = 3,

x + x - 6 = 0.

Используя аксиому Виета, обретаем два корня:

х = -3 и х = 2.

x - 2 lt; 0, потому -x + 2 + y = 1.

Выразим у:

у = х - 1 и подставим в 1-ое уравнение, получим:

x - (x - 1) = 3,

x - x - 2 = 0.

Получим два корня:

х = 2 и х = -1.

Ответ: система уравнений имеет 4 решения.