Найдите пропущенное в ряду чисел 10,15,3,4,...,24,16,4, если знаменито что средняя арифметическая

Обозначим разыскиваемое число через Х.

Среднее арифметическое число ряда чисел одинаково  приватному от разделения суммы этих чисел на количество чисел в ряду.

Упорядочим ряд в порядке возрастания чисел, неведомое число пока разместим в конце ряда.

(3 + 4 + 4 + 10 + 15 + 16 + 24 + Х) / 8 = (76 + Х) / 8.

9,5 + Х / 8 gt; 10. Означает разыскиваемое число 10 lt; Х lt;15.

Числовой ряд имеет вид:

3, 4, 4, 10, Х, 15, 16, 24.

Так как количество цифр в ряду четное число (8), то медиана ряда одинакова полу сумме его 2-ух средних чисел (10 + Х) / 2.

По условию медиана ряда и среднее арифметическое ряда одинаковы, тогда:

(76 + Х) / 8 = (10 + Х) / 2.

76 + Х = 4 * (10 + Х).

76 + Х = 20 + 4 * Х.

4 * Х - Х = 76 40.

3 * Х = 36.

Х = 12.

Ответ: Пропущенное число 12.