(х-5)в 4 степени=-16

(х - 5) ^ 4  =  16; 

(x - 5) ^ 4 = 2 ^ 4; 

Если ступени одинаковы, то равняются их основания. 

(x - 5) = 2; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x - 5 = 2; 

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а безызвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем: 

x = 2 + 5; 

x = 7; 

Ответ: x = 7.