Отец ветше отпрыска в 6 раз. Через 6 лет он будет

Пусть в данный момент отцу х лет, а отпрыску у.

1. Уравнения исходя из условия:

1) х = 6 у,

2) х + 6 = 3 (у + 6).

2. Подставим значение х из первого уравнения во второе и вычислим значение

неизвестного у:

6 у + 6 = 3 у + 18,

6 у - 3 у = 18 - 6,

3 у = 12,

у = 12 : 3,

у = 4 года возраст отпрыска.

3. Найдем возраст отца:

х = 6 у = 6 4 = 24 года.

4. Проверяем:

24 + 6 = 3 (4 + 6),

30 = 30.

Ответ: в данный момент папе 24 года.

По условию задачи возраст отец в истиннее время в 6 раз больше возраста отпрыска. Знаменито, что когда пройдет 6 лет возраст отца будет в три раза больше возраста отпрыска.

Требуется выяснить, сколько на данный момент лет папе.

Уравнения по условию задачи

Обозначим через А возраст отца и через В возраст отпрыска. Для решения данной задачки:

• запишем уравнение, определяющее зависимость между А и В в истиннее время;
• выразим неведомое А через В из этого уравнения
• запишем уравнение, связывающее возрасты отца и отпрыска через 6 лет;
• вычислим возрасты отца и сына А и В.

Зная, что сейчас отец в 6 раз ветше, получаем:

А / В = 6;

Отсюда находим:

А = 6 * В;

Через 6 лет возраст отца будет:

А + 6;

и возраст отпрыска будет:

В + 6;

По второму условию задачки, эти возрасты связаны соотношением:

(А + 6) / (В + 6) = 3;

либо

А + 6 = 3 * (В + 6);

Вычисление возрастов отца и сына

Подставляя во 2-ое уравнение выражение для А, полученное из первого уравнения, получаем:

6 * В + 6 = 3 * (В + 6);

Далее, раскрываем скобки, приводим сходственные члены и обретаем В:

6 * В + 6 = 3 * В + 18;

6 * В - 3 * В = 18 6;

3 * В = 12;

В = 12 / 3 = 4;

Обретаем А:

А = 6 * В = 6 * 4 = 24;

Проверка.

Через 6 лет папе и отпрыску будет:

А + 6 = 24 + 6 = 30 (лет);

В + 6 = 4 + 6 = 10 (лет);

и

30 / 10 = 3;

что подходит условию задачки.

Ответ: на данный момент отцу 24 года.