Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)0

1. Дано неравенство:
(x - 7) (x + 2) 0;
Чтоб решить его - нужно поначалу решить подходящее уравнение:
(x - 7) (x + 2) = 0;
2. Раскроем выражение в уравнении:
(x - 7) (x + 2) = 0;
3. Получаем квадратное уравнение:
x^2 - 5 x - 14 = 0;

4. Решаем с подмогою дискриминанта:
a = 1;
b = -5;
c = -14;
D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81;

D gt; 0,  уравнение имеет два корня:
x1 = (-b + (D)) / (2*a);

x2 = (-b - (D)) / (2*a);

либо
x_1 = 7;
x_2 = -2;

5. Данные корешки являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до последней левой точки:
Возьмём к примеру точку:
x_0 = x_2 - 0,1 = -2,1;
подставляем в выражение:
(x - 7) (x + 2) 0;
(-7 + - 2,1) (- 2,1 + 2) 0;
9,1  0;

но 

9,1  0;

Тогда x -2 не производится.
6. Значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x -2 x 7.