Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в его точке с

Уравнение касательной к к графику функции у = f(x) в точке х = х0 имеет последующий вид:

у = f(x0) * (х - х0) + f(x0).

Как следует, для написания уравнения касательной к к графику функции f(x) = 2x - x + 2 в точке x0=1, необходимо вычислить значения этой функции и ее производной в этой точке.

Обретаем значение данной функции в точке x0 = 1:

f(1) = 2 * 1 - 1 + 2 = 2 - 1 + 2 = 3.

Обретаем производную данной функции:

f(x) = (2x - x + 2)= 4х - 1.

Обретаем значение производной данной функции в точке x0 = 1:

f(1) = 4 * 1 - 1 = 3.

Записываем уравнение касательной:

у = 3 * (х - 1) + 3;

у = 3х - 3 + 3;

у = 3х.

Ответ: разыскиваемое уравнение касательной у = 3х.