Pазложите на множители (a+b)^3-a(a+b)

Разложим куб суммы и перемножим множители второго слагаемого. Получим:

(a + b) - a * (a + b) =

a + 3 * a * b + 3 * a * b + b - a - a * b =

a + b + a * (3 * a * b - a) + b * (3 * a * b - a) =

a + b + (a + b) * (3 * a * b - a).

Сейчас разложим сумму кубов:

(a + b) * (a - a * b + b) + (a + b) * (3 * a * b - a) =

(a + b) * (a - a * b + b + 3 * a * b - a) =

(a + b) * (a + 2 * a * b + b - a) =

(a + b) * ((a + b) - a).