Найдите рационные корешки многочлена: р(х)=5х^4-3x^2-22x^2+12x+8

   1. Разложим на множители:

• р(х) = 5х^4 - 3x^3 - 22x^2 + 12x + 8;
• р(х) = 5х^4 - 20x^2 - 3x^3 + 12x - 2x^2 + 8;
• р(х) = 5х^2(x^2 - 4) - 3x(x^2 - 4) - 2(x^2 - 4);
• р(х) = (x^2 - 4)(5х^2 - 3x - 2).

   2. Приравняем к нулю множители:

   1) x^2 - 4 = 0;

• x^2 = 4;
• x = 2.

   2) 5х^2 - 3x - 2 = 0;

• D = 3^2 + 4 * 5 * 2 = 9 + 40 = 49;
• x = (3 49)/10 = (3 7)/10;
• x = (3 - 7)/10 = -4/10 = -0,4;
• x = (3 + 7)/10 = 10/10 = 1.

   3. Уравнение имеет четыре разумных корня:

• x1 = -2;
• x2 = -0,4;
• x3 = 1;
• x4 = 2.

   Ответ: -2; -0,4; 1; 2.