Найдите величайшее значение выражения 4b (5a-b)-(5a-2)(5a+2)
Найдите наибольшее значение выражения 4b (5a-b)-(5a-2)(5a+2)
Задать свой вопрос1. Для удобства обозначим данное выражение Z:
Z = 4b(5a - b) - (5a - 2)(5a + 2).
2. Раскроем скобки, умножив многочлены:
Z = 20ab - 4b^2 - 25a^2 + 4.
3. Выделим квадрат бинома:
Z = -(4b^2 - 20ab + 25a^2) + 4;
Z = -((2b)^2 - 2 * 2b * 5a + (5a)^2) + 4;
Z = -(2b - 5a)^2 + 4.
4. Выражение достигнет наибольшего значения, если квадрат бинома равен нулю:
2b - 5a = 0;
2b = 5a;
b = 2,5a.
Наибольшее значение:
Z(max) = 0 + 4 = 4.
Ответ: наивеличайшее значение выражения одинаково 4, которое достигается при условии b = 2,5a.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.