Найдите двузначное число, беря во внимание что сумма его цифр равна9, а частное

1. Обозначим первую цифру искомого числа А (количество десятков в числе), вторую В (количество единиц в числе). Разыскиваемое число рано А * 10 + В, при этом знаменито, что А + В = 9

2. Частное от дробления числа на 18 обозначим Х.

Х = (А * 10 + В) / 18

3. Приватное от дробления обращенного числа на 27 обозначим Y. Обращенное число одинаково В * 10 + А (поменяли местами единицы и десятки).

Y = (В * 10 + А) / 27

4. Известно, что Х gt; Y в 4 раза, то есть Х = 4 * Y. Подставляем в это выражение значения Х и Y из пт 2 и 3:

(А * 10 + В) / 18 = 4 * (В * 10 + А) / 27

5. Зная, что А + В = 9, получаем А = 9 В

6. Подставляем значение А в выражение пт 4 и решаем приобретенное уравнение:

((9 B) * 10 + В) / 18 = 4 * (В * 10 + (9 - В)) / 27

(90 10В + В) / 18 = 4 * (10В + 9 В) / 27

(90 9В) / 18 = 4 * (9В + 9) / 27

9 * (10 В) / 18 = 4 * 9 * (В + 1) / 27

(10 В) / 2 = (4В + 4) / 3

3 * (10 В) = 2 * (4В + 4)

30 3В = 8В + 8

30 8 = 8В + 3В

22 = 11В

В = 2

7. Обретаем А: А = 9 2 = 7

Ответ: разыскиваемое число 72