Найдите действительные числа х и у такие что , (x-4yi)(x+4yi)-yi=65-2i

Преобразуем уравнение:

x^2 - (4yi)^2 - yi = 65 - 2i;

x^2 + 16y^2 - yi = 65 -2i.

Приравняем действительные и мнимые доли, получим систему:

 x^2 + 16y^2 = 65;

-y = -2;

Из 2-ого уравнения  y = 2, подставив в 1-ое, получим:

x^2 + 16 * 2^2 = 65;

x = 1.

Ответ: (1;2).