1) 1/x^2amp;gt;0. 2) x(1-x)amp;lt;0. 3)1-xamp;lt;0. 4) (1-x)^2/xamp;gt;0. Решить неравенства

1) 1/x^2 gt; 0.

Явно, что x^2 gt; 0 при любом значении х (не считая 0), но разделенье на 0 невозможно, поэтому х (-; 0)  (0; ).

2) x * (1-x) lt; 0 - это парабола, ветвями вниз (-x^2 + х) и меньше нуля она за корнями (меж корнями больше нуля):

x * (1-x) = 0,

х = 0 либо х = 1.

х (-; 0)  (1; ).

3) 1-x lt; 0,

1 lt; x,  х (1; ).

4) (1-x)^2 / x gt; 0,

(1-x)^2  gt; 0 правильно для всех х, не считая 1, где выражение одинаково 0.

Таким образом неравенство справедливо для всех положительных х, исключая 1.

х (0; 1)  (1; ).