Какие из чисел; -2,5; 5; 7,5 являются корнем уравнения (х-6,5)(х+1,5)=9

1 метод. Надобно подставить данные числа (- 2,5); 5; 7,5 в уравнение (х - 6,5)(х + 1,5) = 9 и проверить справедливость равенства.

1) x = - 2,5; 

(- 2,5 - 6,5)(- 2,5 + 1) = 9;

- 9 * (- 1) = 9;

9 = 9 - правильно, означает, число (- 2,5) является корнем уравнения;

2) x = 5;

(5 - 6,5)(5 + 1,5) = 9;

- 1,5 * 6,5 = 9;

- 9,75 = 9 - не правильно, означает 5 не является корнем уравнения;

3) x = 7,5;

(7,5 - 6,5)(7,5 + 1,5) = 9;

1 * 9 = 9;

9 = 9 - верно, число 7,5 является корнем уравнения.

Ответ. - 2,5; 7,5.

2 способ. Решить уравнение и избрать из данных чисел те, которые являются корнями уравнения.

(x - 6,5)(x + 1,5) = 9;

x^2 + 1,5x - 6,5x - 9,75 - 9 = 0;

x^2 - 5x - 18,75 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 5)^2 - 4 * 1 * (- 18,75) = 25 + 75 = 100; D = 10;

x = (- b  D)/(2a);

x1 = (5 + 10)/2 = 7,5;

x2 = (5 - 10)/2 = - 2,5.

Ответ. 7,5; - 2,5.